已知矩陣A=,向量α=.
(1)求A的特征值λ1,λ2和對(duì)應(yīng)的特征向量α1,α2.
(2)計(jì)算A5α的值.

(1) 當(dāng)λ1=2時(shí),解得α1=(t≠0),當(dāng)λ2=3時(shí),解得α2=(t≠0)
(2) A5α=+=(t≠0)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若關(guān)于x，y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，則mn的值等于       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對(duì)應(yīng)的變換下變換成另一個(gè)圖形F′，試求F′的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，一1)與（－2，1)分別變換成點(diǎn)（－1，一1）與(0，一2）．
①求矩陣M;
②設(shè)直線l在變換M的作用下得到了直線m：x－y=4，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A=,求直線x+2y=1在A2對(duì)應(yīng)變換作用下得到的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣的逆矩陣,求矩陣的特征值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求使等式=M成立的矩陣M.

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