已知長方體ABCD-A1B1C1D1，下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（　�。�
A、
AD1
•
B1C
B、
BD1
•
BC
C、
AB
•
AD1
D、
BD1
•
AC
考點：空間向量的數(shù)乘運算
專題：空間向量及應用
分析：根據(jù)長方體的性質(zhì)以及向量垂直的性質(zhì)解答．線段不垂直，對應的向量的數(shù)量積一定不為0．
解答： 解：對于A，如果長方體為正方體，則線段AD1⊥B1C，此時
AD1
•
B1C
=0成立；
對于C，因為長方體中AB⊥側(cè)面AD1，所以
AB
⊥
AD1
，所以
AB
•
AD1
=0成立；
對于D，如果長方體的底面ABCD是正方形，則AC⊥BD，由三垂線定理可得AC⊥BD1，所以此時
BD1
•
AC
=0；
故選B．
點評：本題考查了長方體的性質(zhì)以及向量垂直的性質(zhì)．比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(x+2)(x≤1)
2x-4(x＞1)
，求f（0）的值（　　）
A、-4B、0C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，an=2an-1+3an-2（n≥3），則a20-3a19=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間[1，2]上的最大值為A，最小值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

默寫下列定義
（1）映射的定義：A，B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對于集合A中的
 
元素x，在集合B中都有
 
的元素y和它對應，那么這樣的對應叫做集合A到集合B的映射．記做
 
．
（2）棱柱：有兩個面互相
 
，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相
 
．
（3）正棱柱：正棱柱是側(cè)棱都
 
底面，且底面是
 
的棱柱．
（4）零點存在定理：設函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且
 
，那么在開區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有函數(shù)f（x）的一個零點，即至少有一點x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立體幾何公理三：如果兩個不重合的平面有
 
，那么它們有且僅有一條
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何圖形的三視圖如圖所示，則該圖形的表面積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程式ρ2=2ρsinθ+3，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=m+4t
y=3t
（t為參數(shù)，m為常熟）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程
（2）當曲線C與直線l有公共點時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值1，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值是（　　）
A、-39B、-31
C、-7D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖表程序中，如果輸入的x值是20，則輸出的y值是
 
．

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