已知關(guān)于x的方程sin2x-2sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

解：a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1．
∵-1≤sinx≤1，∴0≤（sinx-1）2≤4．
∴a的范圍是[-1，3]．
分析：表示出a，根據(jù)三角函數(shù)的有界性，可解a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知關(guān)于x的方程sin2x-2sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2a2x-2-9ax-1+4=0有一根是2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若0＜a＜1，求不等式2a2x-2-9ax-1+4＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1992•云南）已知關(guān)于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一個(gè)根是2，求a的值和方程其余的根．

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