（x2-）n的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為240，則n=    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中x的指數(shù)為0求出r與n的關(guān)系，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)，可得n為3的倍數(shù)，討論n的值可求出n．
解答：解：（x2-）n的展開式中展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-2）rCnrx2n-3r
令2n-3r=0得r=
∴展開式的常數(shù)項(xiàng)為（-2）Cn=240
當(dāng)n=3時(shí)，不合題意
當(dāng)n=6時(shí)，（-2）4C64=240，滿足題意．
當(dāng)n≥9時(shí)，都不合題意
故n=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題常利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x2-
1x
)n的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
i
x
)n的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-
3
14
，其中i2=-1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-45iB、45i
C、-45D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
．
（1）求n的值； 
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)； 
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(x2-
1
2x
)n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是
1
64
1
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知（ 
a
x
-
x
2
）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為512，且展開式中x3的系數(shù)為9，常數(shù)a的值為
16
16
．

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