命題：p：?x∈R，x2+1＞a，命題q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∧q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：若P為真命題，則a＜1；若q為真命題，則a2＞4，解出即可．由于p∧q為真，p∧q為假，可得p與q一真一假，解出即可．
解答： 解：若P為真命題，則a＜1；
若q為真命題，則a2＞4，即：a＞2或a＜-2．
∵p∧q為真，p∧q為假，∴p與q一真一假，
當(dāng)p為真，q為假時(shí)有：
a＜1
-2≤a≤2
，解得-2≤a＜1，
當(dāng)q為真，p為假時(shí)有：
a≥1
a＞2或a＜-2
，解得a＞2．
綜上有：-2≤a＜1或a＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、橢圓的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域，
x+2y≤24
3x+2y≤36
0≤x≤10
0≤y≤11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=3sin2x，當(dāng)y取得最大值時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）•lnx+ax2+2．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，若?x∈(
1
e2
，e)，都有g(shù)（x）≤m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以曲線ξ：x2-y2=m2（m，x＞0）的焦距為直徑，以原點(diǎn)O為圓心作⊙O，⊙O交ξ于A，B兩點(diǎn)，則由直線OA，OB與曲線ξ圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M，N分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點(diǎn)，P，Q是MN的三等分點(diǎn)，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示
OP
和
OQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)任意投擲兩次使兩條不重合直線l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率為P1，相交的概率為P2，若點(diǎn)（P1，P2）在圓（x-m）2+y2=
137
144
的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
5
18
，+∞）
B、（-∞，
7
18
）
C、（-
7
18
，
5
18
）
D、（-
5
18
，
7
18
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)
π
6
≤x≤
π
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求滿足不等式f（x）≥6的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，
OA
+
AB
+
AC
=0，△ABC的面積為（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案