設(shè){an}是等差數(shù)列，a1=1，a2=3，則a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a 2n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得an=2n-1，所以a2n=2•2n-1=2n+1-1，由此能求出a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a2n 的值．
解答： 解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=1，a2=3，∴d=3-1=2，
an=1+（n-1）×2=2n-1，
∴a2n=2•2n-1=2n+1-1，
∴a1+a2+a 22+…+a 2n-1+a2n 
=（2+22+…+2n+1）-（n+1）
=
2(1-2n+1)
1-2
-n-1
=2n+2-n-3．
故答案為：2n+2-n-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-8，g（x）=（x+1）（x-a），（a為常數(shù)）．
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若對(duì)一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={（x，y）}|x2y2=4，x∈Z，y∈Z}，A={（x，y）||x|=2，|y|=1}，求∁UA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx．
（1）若a=
1
2
，求f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若a≠
1
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知函數(shù)h（x）=（
1
2
a-1）x2-x+（2a+2）lnx，若h（x）=f（x）有唯一解，求正數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，且a1=1，an+1=f（an），Sn=a1a2+a2a3+…+an-1•an，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，Sn≤M都成立，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P1（x1，x2），P2（x2，y2）是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，∠P1OP2=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則的x1x2+y1y2值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=6，若球的表面積為48π，則該三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
5π
12
的值等于（　�。�
A、
6
+
2
2
B、
2
2
C、
6
-
2
4
D、
3
+
2
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案