已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且圓的面積被直線：平分.求圓C的方程；

 

【答案】

（Ⅰ）線段AB的中點E（3，1），

      故線段AB中垂線的方程為，即           ……3分

由圓C經(jīng)過A、B兩點，故圓心在線段AB的中垂線上

又直線平分圓的面積，所以直線經(jīng)過圓心

由 解得  即圓心的坐標為C(1，3),              ……6分

而圓的半徑|AC|=

故圓C的方程為     -------------------------------------------8分    

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，-1），B（5，3），并且被直線m：3x-y=0平分圓的面積．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點D（0，-1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，-1），B（5，3），并且圓的面積被直線m：3x-y=0平分．求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，6），又經(jīng)過A（1，6）與B（5，-2）的中點，且圓心在直線4x-2y=0上．
（1）求圓C的圓心和半徑，并寫出圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0 上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若過點D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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