如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面，點在側(cè)棱上，且.

(1)求證：平面平面；

(2)若與所成角為，二面角的大小為，求與平面所成角的大小.

 

【答案】

(1)證明略

(2)

【解析】(1)

,

(2)        

 

分別以為軸建立空間直角坐標系，如圖所示

,與所成角為，

則

設,則

,,

設、的一個法向量分別為，則

由，  即， 解得

同理：由，解得由題意：，

而，

化簡并整理得：，  

設的一個法向量分別為，則

由，即，得 

∴與平面所成角的大小為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
39
，AD=2
3
，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
（1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
（2）求證：二面角A-SD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省高三第一次月考摸底理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省五校聯(lián)盟模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市高二3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

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