已知數(shù)列｛an｝的遞推關系，求滿足下列條件數(shù)列的通項.

(1)a1=1,an=3an－1+2(n≥2,n∈N*)

(2)a1=1,an=2an－1+2n(n≥2,n∈N*)

 

答案：
解析：

(1)由an=3an－1+2得an+1=3(an－1+1)

=3，即｛an+1｝為等比數(shù)列.

an+1=(a1+1)3n－1,

∴an=(an+1)3n－1－1=2·3n－1

(2)由an=2an－1+2n得

=1

∴｛｝成等差數(shù)列，=+(n－1),

∴an=n·2n－2n－1

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列｛an｝的遞推公式是an＋2＝3an＋1－2an，且a1＝1，a2＝3，求數(shù)列的前5項，并推測數(shù)列｛an｝的通項公式．

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(1)a1＝1，an＝3an－1＋2(n≥2，n∈N*)

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(1)a1=1,an=3an－1+2(n≥2,n∈N*)

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已知數(shù)列｛an｝的遞推關系式an＋1＝an+d（d為常數(shù)），且a4＝4d，則此數(shù)列前5項的和為________.

   

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