已知直線x+y=a（a＞0）與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：以O(shè)A、OB為鄰邊作□AOBC，由已知得□AOBC為正方形，由此能求出a=2．
解答： 解：以O(shè)A、OB為鄰邊作□AOBC，
則|
OC
|=|
AB
|，
∴□AOBC為矩形，
又|
OA
|=|
OB
|，∴四邊形AOBC為正方形，
∵a＞0，∴直線x+y=a經(jīng)過點(diǎn)（0，2），
∴a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、第一象限的角一定是銳角
B、終邊相同的角一定相等
C、相等的角，終邊一定相同
D、小于90°的角一定是銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
=（2cos2x，1），
OB
=（1，
3
sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），若y=
OA
•
OB
．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x）；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a+b取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（-1，0）到直線12x+5y-1=0的距離是（　�。�
A、
6
13
B、1
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班由24名女生和36名男生組成，現(xiàn)要組織20名學(xué)生外參觀，若這20名學(xué)生按性別分層抽樣產(chǎn)生，則參觀團(tuán)的組成法共有（　�。�
A、C
 
8
24
C
 
12
36
種
B、A
 
8
24
C
 
12
36
種
C、C
 
10
24
C
 
10
36
種
D、C
 
20
60
種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓上的一段弧長等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長，則這段弧所對的圓周角的弧度數(shù)為（　　）
A、
2
4
B、2
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1，其中一定成立的不等式的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（1，2），B（-1，0），C（3，y）在同一條直線上，則y的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案