若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：f（x）為分段函數(shù)，可以對(duì)其進(jìn)行化簡，根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義，知f（x）必須在x=1處連續(xù)，從而進(jìn)行求解；
解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，得f（x）=ax+1，當(dāng)x=1代入f（1）=a+1；
若x＜1，得f（x）==，當(dāng)x→1時(shí)得，f（1）=，
∵函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，
可得a+1=，得a=-，
故答案為-；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)連續(xù)性的概念，這是高考的熱點(diǎn)問題，充分理解連續(xù)的定義，是一道好題；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）若函數(shù)f(x)=
ax+1(x≥1)
x2-1
x3-1
(x＜1)
在點(diǎn)處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高三開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有如下列命題：①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，則存在正實(shí)數(shù)，使得；③若函數(shù)在點(diǎn)處取得極值，則實(shí)數(shù)或；④函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是           ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：填空題

給出下列命題：
①已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則；
②若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；
③不等式的解集是；
④如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則為銳角三角形，為鈍角三角形；
其中真命題的序號(hào)是：（    ）。（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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