（2012•成都一模）若函數(shù)f(x)=
ax+1(x≥1)
x2-1
x3-1
(x＜1)
在點處連續(xù)，則實數(shù)a=
-
1
3
-
1
3
．
分析：f（x）為分段函數(shù)，可以對其進行化簡，根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義，知f（x）必須在x=1處連續(xù)，從而進行求解；
解答：解：當x≥1時，得f（x）=ax+1，當x=1代入f（1）=a+1；
若x＜1，得f（x）=
x2-1
x3-1
=
x+1
x2+x+1
，當x→1時得，f（1）=
2
3
，
∵函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，
可得a+1=
2
3
，得a=-
1
3
，
故答案為-
1
3
；
點評：此題主要考查函數(shù)連續(xù)性的概念，這是高考的熱點問題，充分理解連續(xù)的定義，是一道好題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍
（2）設函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．有下列函數(shù)：
①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數(shù)為n，則
m
n
的值為（　�。�

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