（2012•成都一模）若函數(shù)f(x)=
ax+1(x≥1)
x2-1
x3-1
(x＜1)
在點(diǎn)處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a=
-
1
3
-
1
3
．
分析：f（x）為分段函數(shù)，可以對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義，知f（x）必須在x=1處連續(xù)，從而進(jìn)行求解；
解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，得f（x）=ax+1，當(dāng)x=1代入f（1）=a+1；
若x＜1，得f（x）=
x2-1
x3-1
=
x+1
x2+x+1
，當(dāng)x→1時(shí)得，f（1）=
2
3
，
∵函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，
可得a+1=
2
3
，得a=-
1
3
，
故答案為-
1
3
；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)連續(xù)性的概念，這是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，充分理解連續(xù)的定義，是一道好題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時(shí)實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．有下列函數(shù)：
①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認(rèn)為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對(duì)（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個(gè)元素，B中至少含有2個(gè)元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對(duì)（A，B）的總個(gè)數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對(duì)（A，B）的總個(gè)數(shù)為n，則
m
n
的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案