為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性住房覆蓋率達到20%左右．某城市2010年底有商品房a萬套，保障性住房b萬套（b＜數(shù)學公式）．預(yù)計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應(yīng)建設(shè)多少萬套？（保障性住房覆蓋率=數(shù)學公式，a，b，r∈N*）

解：設(shè)平均每年應(yīng)建設(shè)保障性住房為x萬套，且an，bn分別表示2011年開始該城市第n年的新建商品房數(shù)和保障性住房數(shù)，
依題意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），
設(shè)，
∴S5=31r，
b5=b+5x，
∴，
解得．
故為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應(yīng)建設(shè)萬套
分析：設(shè)平均每年應(yīng)建設(shè)保障性住房為x萬套，且an，bn分別表示2011年開始該城市第n年的新建商品房數(shù)和保障性住房數(shù)，
依題意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），由此能夠?qū)С?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/130470.png' />，由此能夠解得．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力和應(yīng)用意識，解題時要注意函數(shù)思想和方程思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性住房覆蓋率達到20%左右．某城市2010年底有商品房a萬套，保障性住房b萬套（b＜
a
4
）．預(yù)計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應(yīng)建設(shè)多少萬套？（保障性住房覆蓋率=
保障性住房套數(shù)
保障性住房套數(shù)+商品房套數(shù)
，a，b，r∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性信房覆蓋率達到
20%左右．某城市2010年有商品房a萬套，保障性住房b萬套（b＜
a
4
）．預(yù)計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，問“十二五”期間（2011年～2015年）該城市保障性住房建設(shè)年均應(yīng)增加多少萬套才能使覆蓋率達到20%？
（保障性住房覆蓋率=
保障性住房套數(shù)
保障性住房套數(shù)+商品房套數(shù)
，a，b，r∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學復習卷（二） 題型：解答題

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房

保障水平，使城鎮(zhèn)保障性信房覆蓋率達到20℅左右. 某城市2010年有商品房萬套，保障

性住房萬套(). 預(yù)計2011年新增商品房萬套，以后每年商品新增量是上一年新增

量的倍，問“十二五”期間（2011年～2015年）該城市保障性住房建設(shè)年均應(yīng)增加多少

萬套才能使覆蓋率達到？

（，，，）

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性住房覆蓋率達到20%左右，某城市2010年底有商品房a萬套，保障性住房b萬套，預(yù)計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍，為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應(yīng)建設(shè)多少萬套？（保障性住房覆蓋率=，a，b，r∈N*）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省寧德市福鼎一中高三（下）第二次質(zhì)檢數(shù)學復習卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規(guī)劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性信房覆蓋率達到
20%左右．某城市2010年有商品房a萬套，保障性住房b萬套（）．預(yù)計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，問“十二五”期間（2011年～2015年）該城市保障性住房建設(shè)年均應(yīng)增加多少萬套才能使覆蓋率達到20%？
（，a，b，r∈N*）

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