袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球(大小相同)，從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，求：

(1)袋中黑球的個數(shù)；

(2)至少得2分的概率．

解：(1)設袋中黑球的個數(shù)為n．則

p(ξ=0)=

化簡得：n2-3n-4=0，解得n=4或n=-1(舍去)，即有4個黑球

(2)方法—∵p(ξ=2)=，

p(ξ=3)=

p(ξ=4)=

∴p(ξ≥2)=p(ξ=2)+p(ξ=3)+p(ξ=4)

=

方法二∵p(ξ=0)=，p(ξ=1)=

∴p(ξ≥2)=1-p(ξ=0)-p(ξ=1)=1-

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．
（Ⅰ）若袋中共有10個球，從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于
7
10
．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的口袋中有若干個紅球和黑球，從中摸出一個，每個球被摸出的可能性是相同的．現(xiàn)從中摸出兩個球，均是紅球的概率為
1
5
，已知袋中紅球有3個，則袋中共有球的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為
16
，則袋中黑球的個數(shù)為
4個
4個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球(大小相同)?從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，用ξ表示得分，求：

(1)袋中黑球的個數(shù)；

(2)ξ的概率分布列；

(3)ξ的數(shù)學期望.

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