Question

11、若不共線的三點(diǎn)到平面α的距離相等，則該三點(diǎn)確定的平面β與α之間的關(guān)系是（　�。�

A、平行

B、相交

C、平行或相交

D、以上都不對(duì)

Answer 1

分析：分兩種情況分析，一是三點(diǎn)在平面β的同側(cè)，則平面圖形的邊的關(guān)系來(lái)判斷，二是三點(diǎn)在平面的異側(cè)，作圖即可．

解答：解：當(dāng)三點(diǎn)在平面β的同側(cè)時(shí)，由點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，
設(shè)到β的點(diǎn)為 D，E，F(xiàn)；
則有構(gòu)成三個(gè)長(zhǎng)方形ABED，BCFE，CADB，
于是就有AB∥DE，BC∥EF，
因?yàn)閮上嘟恢本�平行，
所以α∥β
當(dāng)三點(diǎn)在平面β的異側(cè)時(shí)，如圖所示也成立．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分類討論和空間位置關(guān)系可用作圖來(lái)說(shuō)明問(wèn)題．