Question

已知向量

a

=(-1，2，

1

3

)，下列向量中與

a

平行的向量是（　�。�

• A、(-1，2，-

  1

  3

  )
• B、(5，-10，-

  5

  3

  )
• C、(-5，10，-

  5

  3

  )
• D、（3，-6，1）

Answer 1

分析：根據(jù)共線向量定理：如果

a

≠0，那么向量

b

與

a

共線的充要條件是：存在唯一實數(shù)λ，使得

b

=λ

a

，進(jìn)行逐一判定即可．

解答：解：選項A：

b

=(-1，2，-

1

3

)，不存在唯一實數(shù)λ，使得

b

=λ

a

，故不符合題意；
選項B：

b

=(5，-10，-

5

3

)，存在唯一實數(shù)-5，使得

b

=-5

a

，故符合題意；
選項C：

b

=(-5，10，-

5

3

)，不存在唯一實數(shù)λ，使得

b

=λ

a

，故不符合題意；
選項D：

b

=（3，-6，1），不存在唯一實數(shù)λ，使得

b

=λ

a

，故不符合題意．
故選：B．

點評：本題主要考查平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．