命題p：?x∈R，sinx≤1的非命題為
?x∈R，sinx＞1
?x∈R，sinx＞1
．
分析：先否定題設，再否定結論，根據(jù)“任意”的否定是“存在”，“sinx≤1”的否定是“sinx＞1”，可得結論．
解答：解：∵“?x∈R”的否定是“?x∈R”，“sinx≤1”的否定是“sinx＞1”，
∴“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”．
故答案為：?x∈R，sinx＞1．
點評：本題主要考查含全稱量詞的命題的否定，解題的關鍵任意的否定是存在，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)為
 
．
①p：?x∈R，x2-x+
14
≥0；
②q：所有的正方形都是矩形；
③r：?x∈R，x2+2x+2≤0；
④s：至少有一個實數(shù)x，使x2+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的否定是真命題的有①p：?x∈R，x2-x+
1
4
≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：?x∈R，x2+2x+2≤0④s：至少有一個實數(shù)x，使x2-1=0（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）對于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽安慶市2009年高三模擬考試(二模)試題數(shù)學(文) 題型：022

給出下列四個結論：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結論一定正確．

②甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關關系時，發(fā)現(xiàn)兩人對X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等，都是s，對Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l1、l2，則直線l1與l2必定相交于點(s，t)．

③用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量K2的值越大，說明“X與Y有關系”成立的可能性越大．

④命題P：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，則P：x∈R均有x2＋x＋1≥0．

其中結論正確的序號為________．(請寫出你認為正確的所有結論的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的“否定”，并判斷其真假.

（1）p：x∈R，x2-x+≥0；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3）r：x∈R，x2+2x+2≤0；

（4）s：至少有一個實數(shù)x，使x3+1=0.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案