一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？
如圖，剪出的矩形為CDEF，設(shè)CD=x，CF=y，則AF=40-y，
∵△AFE∽△ACB，
∴，即，
∴y=40-x，
剩下的殘料面積為
S=×60×40-x·y=x2-40x+1200=(x-30)2+600，
∵0＜x＜60，
∴當(dāng)x=30時(shí)，S取最小值為600，這時(shí)y=20，
∴在邊長(zhǎng)60cm的直角邊CB上截CD=30cm，
在邊長(zhǎng)為40cm的直角邊AC上截CF=20cm時(shí)，能使所剩殘料最少．
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