已知角α是第三象限角，cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求：f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式可化簡(jiǎn)f（α）=-cosα，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可求得cosα的值，從而可得答案．
解答： 解：∵cos（α-
3π
2
）=-sinα=
1
5
，
∴sinα=-
1
5
，又角α是第三象限角，
∴cosα=-
1-cos2α
=-
2
6
5
；
∴f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)
=
(-cosα)sinα•(-tanα)
-tanα•sinα
=-cosα=
2
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]（0＜a＜b）上是增函數(shù)，求證：y=f（x）在[-b，-a]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求正弦函數(shù)y=sinx在x=
π
6
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？m取什么值時(shí)，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？
（2）若（1+2x）m（m∈N*）的展開(kāi)式第3項(xiàng)系數(shù)為40，求此時(shí)m的值及對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x+m與曲線x2+4y2-4=0交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在調(diào)查某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目收視情況時(shí)，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，隨機(jī)對(duì)100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中“體育迷”的男人有15人，“體育迷”的女人有10人，“非體育迷”的男人有30人，“非體育迷”的女人有45人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2的列聯(lián)表；
（2）據(jù)此資料你是否有95%把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S14=196，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n•an=2a，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+
a2
2
+…+
an
n
=2n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2n2-n
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)一切n∈N*，都有Sn＜M成立（M為正整數(shù)），求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線極坐標(biāo)方程
2
ρcos（θ-
π
4
）=1的普通方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案