已知圓C1是經(jīng)過點A（0，2）和B（2，-2）的所有圓中周長最小的圓，
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C1與圓C2：x2+y2-6x-2y+5=0相交于點C、D，求公共弦長|CD|．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：（1）當AB為圓C1的直徑時，周長最小，求得圓心C1的坐標和半徑的值，可得圓C1的方程．
（2）把圓C1的方程和圓C2的方程相減，可得公共弦方程，求得圓C1到公共弦的距離d，再由弦長公式求得弦長|AB|的值．
解答： 解：（1）當AB為圓C1的直徑時，周長最小，則圓心C1（1，0），
半徑r=
(1-0)2+(0-2)2
=
5
，∴圓C1的方程為：（x-1）2+y2=5．
（2）把圓C1的方程和圓C2的方程相減，可得公共弦方程為：4x+2y-9=0，
∴圓C1到公共弦的距離為d=
|4-9|
20
=
5
2
，
則由弦長公式可得
|AB|
2
=
(
5
)2-(
5
2
)2
=
15
2
，所以|AB|=
15
．
點評：本題主要考查求圓的標準方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選用適當符號填空：已知A={x|x2-1=0}，則有1
 
A，{-1}
 
A，∅
 
A，{1，-1}
 
A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且日銷量近似滿足g（t）=80-2t（件），當日價格近似滿足f（t）=
25-
1
2
，10≤t≤20
15+
1
2
t，0≤t＜10
（元）．
（1）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達式；
（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-a）2+（y-b）2=1與二直線l1：3x-4y-1=0和l2：4x+3y+1=0都有公共點，則
b
a-2
的取值范圍為（　�。�
A、[-
14
23
，
1
43
]
B、[
1
43
，
3
4
]
C、（-∞，-
14
23
]∪[
3
4
，+∞）
D、[-
14
23
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起成如圖的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x＜4或x≥7}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|a+1＜x＜2a}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(2，
2
2
)，則f（4）的值等于
1
2
；
④已知向量
a
=(3，-4)，
b
=(2，1)，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
2
5
．
說法正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，n和平面α，滿足m?α，n∥α，則直線m，n的關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若{an}為等差數(shù)列，推導Sn的計算公式；
（2）已知{an}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2 an．求數(shù)列{bn}的前n項和．

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