將函數(shù)f（x）=
x
x+1
圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變；然后再將所得圖象向左平移1個(gè)單位，則最后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是
f（x）=
2x+2
2x+3
f（x）=
2x+2
2x+3
．
分析：將函數(shù)f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)f（2x）的圖象，再將所得圖象向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（2（x+1））=f（2x+2）的圖象，由此即可得正確結(jié)果
解答：解：將函數(shù)f（x）=
x
x+1
圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=
2x
2x+1
的圖象，再將所得圖象向左平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=
2(x+1)
2(x+1)+1
=
2x+2
2x+3
的圖象
故答案為f（x）=
2x+2
2x+3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移和伸縮變換，辨清平移和伸縮方向和平移伸縮量，是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換：
（1）f（x）=（x-1）2，T1將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）f（x）=2x-1-1，T2將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；
（3）f（x）=
x
x+1
，T3將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
（4）f（x）=sin（x+
π
3
），T4將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱．
其中T是f（x）的同值變換的有
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．（寫(xiě)出所有符合題意的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）將函數(shù)f(x)=
x
x+1
圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍，然后再將圖象向左平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換：
（1）f（x）=（x-1）2，T1將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）f（x）=2x-1-1，T2將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；
（3）f（x）=
x
x+1
，T3將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
（4）f（x）=sin（x+
π
3
），T4將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱．
其中T是f（x）的同值變換的有______．（寫(xiě)出所有符合題意的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)f（x）=
x
x+1
圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變；然后再將所得圖象向左平移1個(gè)單位，則最后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______．

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