在△ABC中,∠B=,||=3,||=6,設(shè)D是AB的中點,O是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且3=,則||的值是( )
A.
B.1
C.
D.2
【答案】分析:將等式3=中的向量移到右邊,在兩邊都加上并化簡整理得=,因此對應(yīng)的向量平行,可得點O在△ABC的中位線DF上,且到點D的距離等于||,再結(jié)合||=6即可算出||的值.
解答:解:∵3=  
∴3,兩邊都加上,
得3()=,所以=
∵AB中點為D,可得=2
∴2=,可得=
因此,點O在△ABC的中位線DF上,且滿足||=||=1
故選:B
點評:本題在△ABC中給出向量等式,求滿足條件的點D到O點的距離,著重考查了三角形的中位線定理和向量的線性運算等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3,則AB的長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=120°,AB=2
3
,AC=6,則∠C為
30°
30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列五個命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題.
②在平面內(nèi),F(xiàn)1、F2是定點,丨F1F2丨=6,動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點M的軌跡是雙曲線.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件.
④“若-3<m<5,則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”.
⑤已知向量
a
,
b
,
c
是空間的一個基底,則向量
a
+
b
a
-
b
,
c
也是空間的一個基底.
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5,則P到另一個焦點的距離為5.
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

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