(理)已知P為圓x2+(y-1)2=1上任意一點(diǎn)(原點(diǎn)O除外),直線OP的傾斜角為θ弧度,記d=|OP|.在圖2所示的坐標(biāo)系中,畫出以(θ,d)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡的大致圖形為___________________.

圖2

答案：(理)

(1)當(dāng)0＜θ＜時(shí),在△OCD中,∠COD=-θ,∴=OC·cos(-θ),即d=2sinθ.

(2)當(dāng)＜θ＜π時(shí),在△OCE中,∠COE=θ-,∴=OC·cos(θ-),即d=2sinθ.

(3)當(dāng)θ=時(shí),d的值仍然滿足上式.綜上,d=2sinθ.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題10 題型：044

(理)已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過點(diǎn)A(3，0)，且與圓O相切．

(1)求直線l1的方程；

(2)設(shè)圓O與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點(diǎn)，直線QM交直線l2于點(diǎn)．求證：以為直徑的圓C總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）下列四個(gè)命題中，真命題的序號有                  （寫出所有真命題的序號）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點(diǎn),OM為直徑,連結(jié)MN并延長交x軸于點(diǎn)C,過C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長線交于點(diǎn)D.

(1)已知點(diǎn)N(,1),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)N沿著圓周運(yùn)動,求點(diǎn)D的軌跡E的方程;

(3)設(shè)P(0,a)(a＞0),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),直線l過點(diǎn)P交曲線E于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點(diǎn)P怎樣轉(zhuǎn)動,恒有.

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