若
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
（a≠b）則坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）到經(jīng)過兩點(diǎn)（a，a2），（b，b2）的直線的距離為
 
．
分析：根據(jù)題中的等式加以觀察，可得點(diǎn)（a，a2）、（b，b2）都在直線xcosθ+ysinθ-1=0上，再由點(diǎn)到直線的距離公式加以計(jì)算，可得所求距離．
解答：解：由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
成立，
可得點(diǎn)（a，a2）、（b，b2）都在直線xcosθ+ysinθ-1=0上，
因此，原點(diǎn)到經(jīng)過兩點(diǎn)（a，a2），（b，b2）的直線的距離d=
|-1|
cos2θ+sin2θ
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線方程，并求原點(diǎn)到該直線的距離．著重考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點(diǎn)（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知a2sinθ+acosθ-2=0，b2sinθ+bcosθ-2=0（a，b，θ∈R，且a≠b），直線l過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則直線l被
圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知a2sinθ+acosθ-1=0與b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直線MN過點(diǎn)M（a，a2）與點(diǎn)N（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐標(biāo)滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，則原點(diǎn)到直線AB的距離是
1
1
．

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