求下列不等式的解集：
（1）（x2+x-2）（x+3）＜0；
（2）
4x-7
3-x
≥1．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）不等式可化為（x-1）（x+2）（x+3）＜0，研究各個因子的符號關(guān)系即可解出不等式的解集．
（2）不等式可化為
5x-10
x-3
≤0，即可解出解集．
解答： 解：（1）原不等式可化為（x-1）（x+2）（x+3）＜0，
解得：x＜-3或-2＜x＜1，
故原不等式的解集為（-∞，-3）∪（-2，1）；
（2）原不等式可化為
5x-10
x-3
≤0
解得：2≤x＜3
故原不等式的解集為[2，3）
點評：本題考查其他不等式的解法，代數(shù)法是解此類題的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的兩個單位向量，向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直，則實數(shù)λ的值為（　　）
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD（圖1）的三視圖如圖2所示，E是側(cè)棱PC上的動點．

（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）點E在什么位置時，二面角D-AE-B的大小為120°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當a=4時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果對任意x1，x2∈[0，2]都有g(shù)（x1）-g（x2）≤M成立，求滿足上述條件的最小整數(shù)M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）＜0，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）=x有兩個不同的實數(shù)解u，v（0＜u＜v），證明：f′（
u+v
2
）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°，AD=AB=1，AC交BD于O點．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當點A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是△PBD的重心時，求二面角B-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M與⊙O1：x2+（y-1）2=1和⊙O2：x2+（y+1）2=4都外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏東40°的位置，有一人距C為31千米的B處正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下
男 女 合計
需要 40 30
不需要 160 270
合計
（Ⅰ）將表格填寫完整，并估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
附表：
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

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同步練習(xí)冊答案