（2009•聊城二模）已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　�。�
分析：由目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為5，我們可以畫出滿足條件的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標(biāo)，然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)c的方程組，消參后即可得到c的取值，然后求出此目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．
解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
可得直線x=2與直線-2x+y+c=0的交點A，使目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最小值5，
故由
x=2
-2x+y+c=0
，
解得 x=2，y=4-c，
代入3x+y=5得
6+4-c=5，⇒c=5，
由
x+y=4
-2x+y+5≥0
⇒B（3，1）
當(dāng)過點B（3，1）時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最大值，最大值為10．
故選A．
點評：如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）在R上定義運算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
(-
1
2
，
3
2
)
(-
1
2
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知關(guān)于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整數(shù)解，則方程（1-|2x-1|）ax=1實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）求證：對于任意的n∈N*，且n＞1時，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
成立．

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