一艘小船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比。已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元。問：此船以多大的速度航行時，能使每公里的費用最少？
設(shè)船速度為x公里/小時（x>0）時，燃料費用Q為元，則
                 ………………2分
             ………………4分

；
增。
∴當(dāng)x=20時，y取得最小值。
∴此輪船以20公里/小時的速度行駛時每公里的費用總和最小。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果過曲線上點P處的切線平行于直線，那么點P的坐標(biāo)為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數(shù)量p（單位：毫克/升）不斷減少，已知p與時間t（單位：小時）滿足關(guān)系：，其中為t=0時的污染物數(shù)量，又測得當(dāng)t=30時，污染物數(shù)量的變化率是，則p(60)=
A．150毫克/升B．300毫克/升
C．150ln2 毫克/升D．300ln2毫克/升

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，建一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。
（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（2,8）處的切線方程為_______________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）設(shè)，其中為正實數(shù).
（1）當(dāng)時，求的極值點；
（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=ex．
( I)若函數(shù)φ (x) = f (x)－，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點A(x0，f (x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足：①時有極值；②圖象過點，且在該點處的切線斜率為.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲線上任意一點的切線的斜率恒大于，求的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)非零實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在 處的切線斜率為，
則=      .

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同步練習(xí)冊答案