已知數(shù)列的前n項和為Sｎ是關(guān)于正自然數(shù)n的二次函數(shù)，其圖象上有三個點A、B、C求數(shù)列的通項公式，并指出是否為等差數(shù)列，說明理由

 

【答案】

 ， 不是等差數(shù)列。

【解析】

試題分析：設(shè)

把（1，3）（2，7）（3，13）代入得

a+b+c=3

4a+2b+c=7

9a+3b+c=13

聯(lián)立解得：a=1，b=1，c=1，所以。

由n=1時，=3，時，2n，所以。不是等差數(shù)列。

考點：本題主要考查等差數(shù)列的定義，二次函數(shù)解析式求法。

點評：求得表達(dá)式后，利用求，不行討論n=1的情況是否適合時的關(guān)系式。

 

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已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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