如圖，中，平面外一條線段AB滿足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F是CD的中點．

（1）求證：AF∥平面BCE

（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）取的中點，連結(jié)，由中位線證得∥，且，再證為平行四邊形得∥，即可得證∥平面。（2）先證⊥平面得，再根據(jù)等腰三角形中線即為高線證得，即可證得⊥平面。

試題解析：證明：

（1）如圖，取的中點，連結(jié)

∵為的中點

∴∥，且 2分

又∵

∴∥且

∴四邊形為平行四邊形 ∥ 4分

又平面，平面

∴∥平面 6分

（2）∵，是的中點

∴ 7分

由，∥，可得， 8分

且平面，平面，

∴⊥平面 9分

∴ 10分

∵且，

∴⊥平面 12分

考點：1線面平行；2線面垂直。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角A．Ｂ．Ｃ所對的邊分別是．．，若，，則等于（ ）

A． 　　　　　B．　　　　�。茫�　　　　 Ｄ．

 

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如圖所示，程序框圖輸出的所有實數(shù)對(x, y)所對應(yīng)的點都在函數(shù)（ ）

A．y＝x＋1的圖象上

B．y＝2x的圖象上

C．y＝2x的圖象上

D．y＝2x－1的圖象上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州六校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是中的任何一個，允許重復(fù)，則填入方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字的概率為（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州六校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州六校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為，且，則___.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州六校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋3x－2在點(2，f(2))處的切線斜率為7，則實數(shù)a的值為(　　)

A．－1　　 B．1 C．±1 D．－2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省宜春市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知為內(nèi)部（包括邊界）的動點，若目標(biāo)函數(shù)僅在點處取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西新余市高二上學(xué)期期末理科A數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．

A．2 B． C．. D．1

 

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同步練習(xí)冊答案