【題目】設A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩CA（B∪C）．

【答案】
（1）解：∵A={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}

又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}


（2）解：又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}

得CA（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}．

∴A∩CA（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}


【解析】通過列舉法表示出集合A（1）利用集合的交集的定義求出集合B，C的交集，再求出三個集合的交集．（2）先求出集合B，C的并集，再求出B，C的并集的補集，再求出集合A與之的交集．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，則A∩B=（ ）
A.{2}
B.{1，2}
C.{1，2，3}
D.{0，1，2，3}

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【題目】已知f（x）=ax3+bx9+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值為（ ）
A.﹣5
B.﹣1
C.﹣3
D.5

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【題目】函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=﹣x+1，則當x＜0時，f（x）的表達式為（ ）
A.f（x）=﹣x+1
B.f（x）=﹣x﹣1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（ ）
①y=sinx（x∈R ）是三角函數(shù)；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③y=sinx（x∈R ）是周期函數(shù)．
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對區(qū)間I上有定義的函數(shù)g（x），記g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定義域為[0，3]的函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)y=f﹣1（x），且f﹣1（[0，1））=[1，2），f﹣1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）﹣x=0有解x0 ， 則x0= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log2（x+2）的定義域是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={0，1，2}，則集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的個數(shù)是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知R為實數(shù)集，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＞0}，則A∩（RB）=（ ）
A.（0，2]
B.（﹣1，2）
C.[﹣1，2]
D.[0，4]

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