【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， .令 ，若在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù) 有4個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】由題意知，
是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，
令 ,作其與y=f(x)的圖象如下，

函數(shù) 有4個(gè)不相等實(shí)根，等價(jià)于 與y=f(x)有4個(gè)交點(diǎn)，
所以 ，解得 .
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系和函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè) 為曲線 上的點(diǎn)， 為曲線 上的點(diǎn)，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)對(duì)于任意的x＞2恒成立，則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.[2，＋∞)
D.(2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在 處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若 在 上無(wú)解，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線 在 處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求 及該切線的方程；
（2）設(shè) ，若函數(shù) 的值域?yàn)? ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為 且四邊形 是邊長(zhǎng)為 的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若 分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，連接 ，交橢圓于點(diǎn) ．證明： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ 為常數(shù)）與 軸有唯一的公關(guān)點(diǎn) ．
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率為 ，若存在不相等的正實(shí)數(shù) ，滿足 ，證明： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為 元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：
求一輛普通6座以下私家車（車險(xiǎn)已滿三年）在下一年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，則z=2|x|+y的最大植為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案