（本小題滿分14分）
已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸上. 且經(jīng)過點，
（1）求拋物線的方程；
（2）若動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.
（1）（2）存在，

試題分析：（1）設(shè)拋物線方程為，
將代入方程得，
.                                                    ……4分
（2）設(shè)的中點為，的方程為：，以為直徑的圓交于兩點，
中點為，設(shè)，                                ……8分
，


                                              ……12分

..                          ……14分
點評：圓錐曲線的題目是每年高考必考的題目，一般運算量較大，需要較強的運算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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拋物線與直線圍成的封閉圖形的面積是（   ）
A．B．C．D．

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設(shè)P是雙曲線與圓在第一象限的交點，分別是雙曲線的左右焦點，且則雙曲線的離心率為（　　　�。�
A．B．C．D．

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已知曲線C: 與拋物線的一個交點為M，為拋物線的焦點，若，則b的值為
A．B．－C．D．－

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如果雙曲線上一點到它的右焦點距離為,那么 到它右準(zhǔn)線距離為
A．B．C．D．

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焦點在x軸上雙曲線的一條漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為___

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當(dāng)a+b="10," c=2時的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的左右焦點，P是橢圓上一點，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為
10，若為線段的中點，則（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關(guān)于軸對稱的點，為坐標(biāo)原點.（1）若,求點的坐標(biāo)；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標(biāo).

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