已知為橢圓的左右焦點，P是橢圓上一點，且P到橢圓左準線的距離為
10，若為線段的中點，則（  ）
A．1B．2C．3D．4
A

試題分析：由橢圓的第二定義知：，所以.又由橢圓的第一定義得：。
在△中，OQ為中位線，所以1.
點評：注意兩種定義的聯(lián)合應用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，點在橢圓上。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的短半軸長為，直線與橢圓交于A、B，且線段AB以M(1，1)為中點，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上. 且經(jīng)過點，
（1）求拋物線的方程；
（2）若動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左、右頂點分別為、，點在橢圓上且異于、兩點，為坐標原點.
（1）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（2）對于由(1)得到的橢圓，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為雙曲線的左、右焦點．
（Ⅰ）若點為雙曲線與圓的一個交點，且滿足，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離是，過的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為，點到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點，則等于（    ）
A．B．C．D．

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