定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a，b），（c，b）都對稱（a≠c），則（　�。�
A、f（x）是以|a-c|為周期的函數(shù)
B、f（x）是以2|a-c|為周期的函數(shù)
C、f（x）是以 
1
2
|a-c|為周期的函數(shù)
D、f（x）不是周期函數(shù)
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對稱性可得f（x）+f（2a-x）=2b且f（x）+f（2c-x）=2b，化簡可得f（2a-x）=（2c-x），用2a-x來替換上式中的x可得f（x）=f（2c-2a+x），由周期函數(shù)的定義可得．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a，b），（c，b）都對稱，
∴f（x）+f（2a-x）=2b且f（x）+f（2c-x）=2b，
∴f（2a-x）=（2c-x），
用2a-x來替換上式中的x可得f（x）=f（2c-2a+x），
∴f（x）是以2|a-c|為周期的函數(shù)
故選：B
點評：本題考查函數(shù)的周期性，涉及函數(shù)的對稱性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點，求證：
（1）MN∥平面CC1D1D．
（2）平面MNP∥平面CC1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）同時滿足下列五個條件：
（1）f（x+1）的定義域為[-5，3]；
（2）f（x）+f（-x）=0；
（3）f（-1）=0；
（4）在[-4，0）上單調(diào)遞減；
（5）沒有最大值；
試解不等式x3f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
n
n2+90
，求數(shù)列{an}中的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=
x
-alnx．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）是[1，+∞）上增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若m2+n2=2，則m+n≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=2an2-1，aN=1且aN-1≠1，其中N∈{2，3，4，…}
（1）求證：|a1|≤1；
（2）求證：a1=cos
kπ
2N-2
（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是對數(shù)函數(shù)且f（
3
+1）+f（
3
-1）=
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若實數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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