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若a＜b＜0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、b+
1
a
＞a+
1
b
C、a+
1
b
＞b+
1
a
D、
b
a
＜
b+1
a+1
考點：不等式比較大小
專題：綜合題,不等式的解法及應用
分析：作差后結合已知條件判斷A；由A得判斷過程得到
1
a
＞
1
b
，結合已知判斷B；舉例說明C、D錯誤．
解答： 解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，b-a＞0，
則
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
＞0，
1
a
＞
1
b
，選項A錯誤；
由
1
a
＞
1
b
，b＞a，得b+
1
a
＞a+
1
b
，選項B正確；
取a=-3，b=-2，滿足-3＜-2＜0，但-3-
1
2
＜-2-
1
3
，選項C錯誤；
取a=-3，b=-2，滿足-3＜-2＜0，但
-2
-3
=
2
3
＞
-2+1
-3+1
=
1
2
，選項D錯誤．
故選：B．
點評：本題考查不等式的大小比較，考查了作差法，訓練了利用舉反例法說明不等式不成立，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2-2x+1在點（1，0）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x|，則下列哪個函數與y=f（x）表示同一個函數（　　）
A、g（x）=（
x
）2
B、h（x）=
x2
C、s（x）=x
D、y=
x ， x＞0
-x ， x＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（k，1），
b
=（2，-2），如果
a
∥
b
，那么（　　）
A、k=1且
a
與
b
同向
B、k=1且
a
與
b
反向
C、k=-1且
a
與
b
同向
D、k=-1且
a
與
b
反向

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在⊙O中，弦AB與CD相交于P點，∠B=30°，∠APD=80°，則∠A=（　　）
A、40°B、50°
C、70°D、110°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為U，集合A與集合B的關系如圖，則下列說法正確的是（　�。�
A、對任意a∈A，都有a∉B
B、不存在b∈B，使b∈A
C、對任意c∈∁UA都有c∈B
D、存在d∈B，使d∈∁UA

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四個數2，a，b，5成等比數列，則等lgab于（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，導函數是奇函數的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=ex
C、y=lnx
D、y=cosx-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，1），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實數，且（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3

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