已知數(shù)列{an}}滿足：．
（I）令為等差數(shù)列；
（II）求．
【答案】分析：（I）由bn=an-，代入（1-an）•an+1=，由此能夠證明是以-4為首項，以-2為公差的等差數(shù)列．
（II）由=-2n-2，知bn=-，所以an=，由此能求出．
解答：解：（I）由bn=an-，
代入（1-an）•an+1=
∴=0，
∴），
∴是以-4為首項，以-2為公差的等差數(shù)列．
（II）由（I）可知=-2n-2，
即bn=-，
∴an=，
∴
點評：本題考查等差數(shù)列的證明和數(shù)列的極限的求法，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列性質(zhì)的靈活運用，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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