10．下列式子不正確的是（　　）
A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinxB．（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$
C．（sin2x）′=2cos2xD．（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$

分析 利用導數(shù)的運算法則分別對于四個選項分析選擇．

解答 解：對于A，（3x2+xcosx）′=（3x2）'+（xcosx）′=6x+cosx-xsinx；正確；
對于B，（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=（lnx）'-（x-2）'=$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{{x}^{3}}$；故B錯誤；
對于C，（sin2x）′=2cos2x正確；
對于D，（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$正確；
故選B

點評 本題考查了求導公式以及導數(shù)的運算法則的運用；屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，A=$\frac{π}{3}，a=2\sqrt{3}$，則在△ABC的外接圓中，大小為30°的圓心角所對的弧長為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則ab（　�。�
A．有最小值$\frac{1}{4}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最大值$\frac{1}{2}$

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18．已知{an}是首項為a1，公差為d的等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5=5，S6=-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an及Sn；
（Ⅱ）設{bn-2an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列．求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-plnx．
（Ⅰ）當p=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$，直線l：ρcosθ+ρsinθ=a
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C有公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$，化簡f（α）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=$\frac{5}{2}$，且a2+a4=$\frac{5}{4}$，則$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=（　�。�
A．4n-1B．4n-1C．2n-1D．2n-1

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