【題目】設函數(shù)f(x)=|x-a| ．
（1）當 a=2 時，解不等式 ；
（2）若 的解集為[0,2] ， ，求證：

【答案】
（1）

【解答】解：當a=2時，不等式為 ，

不等式的解集為 ；


（2）

【解答】

證明： 即 ，解得 ，而 解集是 [0,2] ，

，解得 a=1 ,所以

所以 ．


【解析】本題主要考查了絕對值不等式的解法，解決問題的關鍵是（1）用零點分段法去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不等式組，解不等式；（2）先解不等式 ，再結合 的解集為 ，從而得到a的值，再利用特殊值1將 轉(zhuǎn)化為 ，再利用基本不等式求函數(shù) 的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（ ）=0，則不等式f（ ）＞0的解集為（ ）
A.（0， ）∪（2，+∞）
B.（ ，1）∪（2，+∞）??
C.（0， ）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3在x=2時取得最小值，且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx的一個零點在區(qū)間（0，2）上，另一個零點在區(qū)間（2，3）上，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）當x∈[t，t+1]時，函數(shù)f（x）的最小值為﹣ ，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明“當 n 為正奇數(shù)時，xn+yn 能被 x+y 整除”，第二步歸納假
設應該寫成（ ）
A.假設當n=k 時， xk+yk 能被 x+y 整除
B.假設當N=2K 時， xk+yk 能被 x+y 整除
C.假設當N=2K+1 時， xk+yk 能被 x+y 整除
D.假設當 N=2K-1 時， x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）已知，若對任意，有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果 那么 xy>0 是 |x+y|=|x|+|y| 成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩正數(shù) 滿足 ，求 的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②對于定義域上的任意x1、x2 ， 當x1≠x2時，恒有 ＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)中：（1）f（x）= ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= ，能被稱為“理想函數(shù)”的有（填相應的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當 時，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）當 時，判斷方程 實根個數(shù).
（3）若 時，不等式 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍.

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