【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），且f（﹣1）=2，則f（2017）的值是（ ）
A.2
B.0
C.﹣1
D.﹣2

【答案】D
【解析】解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），且f（﹣1）=2，
可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），T=4，
f（2017）=f（1）=﹣f（﹣1）=﹣2．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+ax（a∈R），且f（2）=6，則f（1）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況

加油時間

加油量（升）

加油時的累計里程（千米）

2015年5月1日

12

35000

2015年5月15日

48

35600

注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為 （ ）
A.6升
B.8升
C.10升
D.12升

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是直線且lα，則“α∥β”是“l(fā)∥β”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+3在[0，3]上的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，sinx＞1”的否定是（ ）
A.x∈R，sinx≤1
B.x∈R，sinx＞1
C.x∈R，sinx=1
D.x∈R，sinx≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若φ（x），g（x）都是奇函數(shù)，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，則f（x）在（﹣∞，0）上存在（　�。�
A.最小值﹣5
B.最大值﹣5
C.最小值﹣1
D.最大值﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={a，b，c}，B={a，b}，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
A.A∩B=B
B.ABB
C.A∪BA
D.BA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）=x5+ax3+bx﹣8且f（﹣2）=0，則f（2）等于（ ）
A.﹣16
B.﹣18
C.﹣10
D.10

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