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（1）求直線x-y+4=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長．
（2）直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F兩點，求△EOF（O是原點）的面積．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：（1）利用用圓心到直線的距離來求解．
（2）先求出圓心坐標，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據三角形的面積公式求得答案．
解答： 解：（1）圓心為（-2，2），半徑為
2
，
圓心到直線x-y+4=0的距離為d=
|-2-2+4|
2
=0，
故|AB|=2
2
．
（2）圓（x-2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，-3）
∴（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離d=
|2-2×(-3)-3|
5
=
5
5
=
5

弦長|EF|=2
R2-d2
=2
9-5
=4
原點到直線的距離d=
|-3|
5
=
3
5
5
，
∴△EOF的面積為S=
1
2
×4×
3
5
5
=
6
5
5
．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式和直線與圓的位置關系．考查基礎知識的綜合運用和靈活運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求：
（1）異面直線AD1與A1B所成的角；
（2）求AD1與平面ABCD所成的角；
（3）求二面角D1-AB-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求證：平面PAD⊥平面PAD；
（2）在側棱PC上是否存在點E，使得BE∥平面PAD，若存在，確定點E位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一個平面的位置關系是（　�。�
A、平行B、相交
C、直線在平面內D、平行或直線在平面內

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|+bx
（Ⅰ）當a=2，且f（x）是R上的增函數，求實數b的取值范圍；
（Ⅱ）當b=-2，且對任意a∈（-2，4），關于x的程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為（　�。�
A、5πB、17π
C、20πD、68π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-x+a=0無實根；命題q：關于x的函數y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數．若?q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，5．同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個下的面上的數字之和．
（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；
（Ⅱ）求事件“m為奇數”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x（x-1）＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜0}
B、{x|x＜1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|x＜0或x＞1}

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