【題目】金石文化,是中國(guó)悠久文化之一.“是指,是指石頭金石文化是指在銅器或石頭上刻有文字的器件.在一千多年前,有一種凸多面體工藝品,是金石文化的代表作,此工藝品的三視圖是三個(gè)全等的正八邊形(如圖),若一個(gè)三視圖(即一個(gè)正八邊形)的面積是,則該工藝品共有______個(gè)面,表面積是______.

【答案】26

【解析】

先由三視圖還原出立體圖,再結(jié)合立體圖特點(diǎn)求解表面積即可

由立體圖可確定該幾何體由26個(gè)面構(gòu)成,其中有18個(gè)正方形面和8個(gè)正三角形面構(gòu)成,

先研究正視圖,若設(shè)中間的正方形的邊長(zhǎng)為,則(正視圖長(zhǎng)度會(huì)被壓縮),該正八邊形面積為,解得

18個(gè)正方形面積為:,8個(gè)正三角形的面積為:

故表面積為:

故答案為:26;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和Snn22n+b1,{bn}是等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和Tn,則數(shù)列{ bn +an}的前5項(xiàng)和為( 。

A.37B.-27C.77D.46

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【題目】已知拋物線Cy2=2px過(guò)點(diǎn)P(1,1).過(guò)點(diǎn)(0, )作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)MN,過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線分別與直線OPON交于點(diǎn)A,B,其中O為原點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線C的方程,并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(Ⅱ)求證:A為線段BM的中點(diǎn).

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【題目】如圖,在四棱錐 中,平面,底面為菱形,且,的中點(diǎn).

1)證明:平面

2)若,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),證明:

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【題目】如圖,已知四邊形為梯形,,,四邊形為矩形,且平面平面,又.

1)求證:;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 。

(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

(2)若在點(diǎn)處的切線方程為,若對(duì)任意的

恒有,求的取值范圍(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó),中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開放100年時(shí),即2078年為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的極大值為16,極小值為-16.

1)求的值;

2)若過(guò)點(diǎn)可作三條不同的直線與曲線相切,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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