精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2013•廣西一模）關于x的實系數一元二次方程x2+ac+2b=0的兩個實數根分別位于區(qū)間（0，1），（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
分析：由方程x2+ax+2b=0的兩根分別位于區(qū)間（0，1），（1，2），結合對應二次函數性質得到 然后在平面直角坐標系中，做出滿足條件的可行域，分析
b-2
a-1
的幾何意義，然后數形結合即可得到結論．
解答：解：實系數一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個相異實根，f（x）=x2+ax+2b，圖象開口向上，對稱軸為x=-
a
2
，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
可得
2b＞0
1+a+2b＜0
4+2a+2b＞0
，
畫出可行域：
由圖得A（-1，0）、B（-3，1）；
設目標函數z=
b-2
a-1
，表示可行域里面的點Q（a，b）與點P（1，2）的斜率的大小，
zmin=kAP=
2
1+1
=1；
zmax=kBP=
2-1
1+3
=
1
4
，
∴
1
4
＜z＜1，
∴z=
b-2
a-1
的取值范圍是（
1
4
，1）．
故選B．
點評：此題主要考查函數的零點的判定定理，還考查了簡單線性和規(guī)劃問題，要分析
b-2
a-1
的幾何的意義，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；
④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若將函數y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個單位長度后，與函數y=sin(wx+
π
3
)的圖象重合，則w的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）設向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案