（2013•廣西一模）若將函數(shù)y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=sin(wx+
π
3
)的圖象重合，則w的最小值為（　�。�
分析：變換后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=sin[w(x-
π
4
)+
π
4
]，由題意可得
π
3
=
π
4
-
wπ
4
+2kπ，k∈z，由此求得w的最小值．
解答：解：將函數(shù)y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=sin[w(x-
π
4
)+
π
4
]，
由題意可得
π
3
=
π
4
-
wπ
4
+2kπ，k∈z，解得 w=
24k-1
3
，則w的最小值為
23
3
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù) y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，由 y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)解析式，屬于中檔題．
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（2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線(xiàn)x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）設(shè)向量
a
、
b
滿(mǎn)足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）已知直線(xiàn)l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　　）

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