點(diǎn)P為圓x2+y2=9上任意一點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．
分析：設(shè)M（x，y），則可設(shè)P（x，y0），Q（x，0），根據(jù)又
PM
=2
MQ
，可確定y0=3y，進(jìn)而可知點(diǎn)P的坐標(biāo)代入圓的方程，求得M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），則可設(shè)P（x，y0），Q（x，0），又
PM
=2
MQ
，
∴y0=3y，
∴P（x，3y）代入圓方程x2+y2=9，得M的軌跡方程為
x2
9
+y2=1．
故答案為：
x2
9
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求圓錐曲線(xiàn)軌跡方程的問(wèn)題，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)找到滿(mǎn)足的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，且P不在x軸上，PD⊥x軸，垂足為D，線(xiàn)段PD中點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)定點(diǎn)M（t，0）（0＜t＜2）任作一條與y軸不垂直的直線(xiàn)l，它與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得∠ANB總能被x軸平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓x2+y2-4x-4y+7=0上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y+m=0距離的最小值為
2
-1，則m的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，且P不在x軸上，PD⊥x軸，垂足為D，線(xiàn)段PD中點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)定點(diǎn)M（t，0）（0＜t＜2）任作一條與y軸不垂直的直線(xiàn)l，它與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得∠ANB總能被x軸平分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓 x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，且P不在x 軸上，PD⊥x 軸，垂足為D，線(xiàn)段PD中點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)定點(diǎn)M（t，0）（0< t <2）任作一條與y軸不垂直的直線(xiàn)l ，它與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得∠ANB總能被x軸平分

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