已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0
分析：先對不等式2010x+2011y＞2010-y+2011-x進(jìn)行化簡，把負(fù)指數(shù)冪化為分式，再移項把底數(shù)相同的式子移到不等號的同一側(cè)得到
2010x+y-1
2010y
＞
1-2011x+y
2011x
，然后結(jié)合答案進(jìn)行選擇即可．
解答：解：由題意得2010x+2011y＞2010-y+2011-x，
所以2010x+2011y＞
1
2010y
+
1
2011x
，
所以2010x-
1
2010y
＞
1
2011x
-2011y，
即
2010x+y-1
2010y
＞
1-2011x+y
2011x
．
經(jīng)檢驗當(dāng)x+y＞0時
2010x+y-1
2010y
＞0，
1-2011x+y
2011x
＜0
所以當(dāng)x+y＞0時
2010x+y-1
2010y
＞
1-2011x+y
2011x
成立．
故選B．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)與不等關(guān)系對不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，作為選擇題可以結(jié)合答案進(jìn)行賽選即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（用綜合法證明） 若a＞0，b＞0，求證：(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
（2）（用反證法證明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：
1+x
y
與
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
，理由
①和③不等式不能同時取等號．
①和③不等式不能同時取等號．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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