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計算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．
分析：根據根式與分數指數冪的運算法則以及對數的運算法則，進行計算即可．
解答：解：（1）原式=42+((
2
3
)3)
1
3
+((
1
2
)3)
2
3
-((
3
2
)4)-
1
4

=16+
2
3
+(
1
2
)2-(
3
2
)-1
=16+
2
3
+
1
4
-
2
3

=
65
4
；
（2）∵x，y∈R+，且3x=22y=6，
∴x=log36=
lg6
lg3
，2y=log26=
lg6
lg2
，
∴
1
x
+
1
2y
=
lg3
lg6
+
lg2
lg6

=
lg3+lg2
lg6

=
lg(3×2)
lg6

=1．
點評：本題考查了根式與分數指數冪的運算法則以及對數的運算法則，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
（2）已知2a=3b=6，求
1
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）
log274
log32

（2）64
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]
4
3
+(0.01)
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）sin
7π
4
+cos
5π
3

（2）
(log25)2+4log25+4
+log2
1
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．

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