【題目】為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，遼寧省實(shí)行階梯電價(jià)制度，其中每戶(hù)的用電單價(jià)與戶(hù)年用電量的關(guān)系如下表所示.

分檔

戶(hù)年用電量（度）

用電單價(jià)（元/度）

第一階梯

0.5

第二階梯

0.55

第三階梯

0.80

記用戶(hù)年用電量為度時(shí)應(yīng)繳納的電費(fèi)為元.

（1）寫(xiě)出的解析式；

（2）假設(shè)居住在沈陽(yáng)的范偉一家2018年共用電3000度，則范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費(fèi)1942元，則張莉一家在2018年用了多少度電？

【答案】（1）；（2）1518元；（3）3755度.

【解析】

（1）根據(jù)每戶(hù)的用電單價(jià)與戶(hù)年用電量的關(guān)系表，分別得出，，的函數(shù)解析式，可得函數(shù)的解析式；

（2）居住在沈陽(yáng)的范偉一家2018年共用電3000度，表示的是當(dāng)時(shí)，的函數(shù)值，將代入相應(yīng)的區(qū)間可得值；

（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費(fèi)1942元，表示的是當(dāng)為何值時(shí)，的函數(shù)值是1942，此時(shí)驗(yàn)證所在的分段函數(shù)的區(qū)間，建立相應(yīng)的方程，求解可得值.

（1）根據(jù)每戶(hù)的用電單價(jià)與戶(hù)年用電量的關(guān)系表，可以得出：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

所以；

（2）由條件得，所以范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)為元，

所以范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)為1518元;

（3）若張莉一家在2018年用了3720度電，則所交的電費(fèi)為，所以張莉一家在2018年用的電的度數(shù)大于3720度，所以設(shè)張莉一家在2018年用的電為度，則，且，解得，所以張莉一家在2018年用了3755度電.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次),設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

(1)求出甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且．

（1）求f（x）的表達(dá)式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧的中點(diǎn)，、分別是兩個(gè)半圓的直徑，，直線(xiàn)與兩個(gè)半圓所在的平面均垂直，直線(xiàn)、共面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求直線(xiàn)與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，且，，，.

（1）證明：無(wú)論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，試求三角形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)且.求證： 的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺，莞生一日，長(zhǎng)1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？意思是：今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺，莞第一天長(zhǎng)高1尺，以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需時(shí)間為（）

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案