下列函數(shù)是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=sin（x+
π
2
）
C、y=sin（2x+
π
2
）
D、y=cos（2x+
π
2
）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中三角函數(shù)的周期性和奇偶性，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由于y=tanx的周期為π，且是奇函數(shù)，故不滿足條件；
由于 y=sin（x+
π
2
）=cosx的周期為2π，且是偶函數(shù)，故不滿足條件；
由于y=sin（2x+
π
2
）=cos2x的周期為π，且是偶函數(shù)，故滿足條件；
由于 y=cos（2x+
π
2
）=sin2x的周期為π，且是奇函數(shù)，故不滿足條件，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a≤2，且函數(shù)f（x）=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
3
D、向右平移
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則z=x+y的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），且與直線y=-x+2垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1至9的9個(gè)自然數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共可得到多少不同的對數(shù)值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-cos2α-sinα
=cotα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在公園游園活動中有一個(gè)射擊游戲項(xiàng)目，某人參加該游戲，結(jié)果服從線性回歸方程
y
=
1
2
x+a，其中x表示每組射擊次數(shù)，y表示每組命中的平均環(huán)數(shù)，共射擊10組后，樣本的平均數(shù)據(jù)為
.
x
=10，
.
y
=8，求參數(shù)a．
（2）在公園游園活動另一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有a（a為（1）中的結(jié)果）個(gè)白球和2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
①求在1次游戲中獲獎(jiǎng)的概率；
②求在兩次游戲中，獲獎(jiǎng)次數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB+bcosA=4cosC，且c=2，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、2
D、2
2

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