解不等式|+1|+|－1|≤2

 

答案：
解析：

解法一：①當(dāng)≥l時(shí),

不等式化為

即得x=1.②當(dāng)－1<<1時(shí)，不等式化為即得－1<<1.③當(dāng)≤1時(shí)，不等式化為得=－1.

綜上，原不等式解集為{|－1≤≤1}.

解法二：不等式|+1|+|－1|≤2表示數(shù)軸上點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)的距離和小于或等于2，而A、B兩點(diǎn)的距離為2，故對(duì)應(yīng)的點(diǎn)只能在線(xiàn)段AB上，故原不等式解集為{|－1≤≤1}.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+4，設(shè)函數(shù)F(x)=
f(x)，(x＞0)
-f(x)，(x＜0)
．
（1）求F（x）表達(dá)式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，判斷F（m）+F（n）能否小于0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式-1＜x2+2x-1≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式1-x2≥-
12
(x 2-x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
（1）|3x-4|＞1+2x
（2）解不等式1+x＞
11-x
．

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