一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=-t2+4，（0≤t≤3）（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的最大位移是
 
km．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由速度等于0求出汽車正向行駛的時(shí)間，求定積分后得答案．
解答： 解：由v（t）=-t2+4=0，得t=2．
∴汽車先正向行駛，行駛2小時(shí)后開始逆向行駛，
故這輛車行駛的最大位移是
∫
2
0
(-t2+4)dt=(-
1
3
t3+4t)
|
2
0
=-
1
3
×23+8=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，關(guān)鍵是正確理解題意，求出積分區(qū)間，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒中有8件產(chǎn)品中，其中2件不合格品．從這8件產(chǎn)品中抽取2件，試求：
（Ⅰ）若采用無放回抽取，求取到的不合格品數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A，B橢圓C上任意兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
（ⅰ）試判斷原點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值；若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由？
（ⅱ）點(diǎn)P是以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓上任意一點(diǎn)，求△PAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有老年人，中年人，青年人依次為25人，35人，40人，用分層抽樣的方法抽取40人，則老、中、青的人數(shù)依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．
設(shè)aij（i，j∈N+）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a52=11，則a75=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-12=0，則過點(diǎn)（-1，3）且與直線l的斜率相同的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（m，n）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點(diǎn)，則
n
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=
1
sin2x
+
16
cos2x
的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案